Question
51
सामान्य गणित
दस सेमी त्रिज्या वाले वृत्त में 12 सेमी लंबी एक जीवा खींची गई है। केंद्र से जीवा की दूरी ज्ञात करें।
(A)
6 सेमी
(B)
8 सेमी
(C)
5 सेमी
(D)
10 सेमी
सही उत्तर:
8 सेमी
व्याख्या:
केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को दो बराबर भागों में बाँटता है। इसलिए आधी जीवा 6 सेमी है। दूरी = √(10² - 6²) = 8 सेमी।
केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को दो बराबर भागों में बाँटता है। इसलिए आधी जीवा 6 सेमी है। दूरी = √(10² - 6²) = 8 सेमी।
Question
52
सामान्य गणित
सरल करें: sin 47° sec 43° + cos 56° cosec 34°
(A)
2
(B)
1
(C)
(D)
1/2
सही उत्तर:
2
व्याख्या:
sin 47° = cos 43° और cos 56° = sin 34°। इसलिए दोनों पदों का मान 1 है और योग 2 है।
sin 47° = cos 43° और cos 56° = sin 34°। इसलिए दोनों पदों का मान 1 है और योग 2 है।
Question
53
सामान्य गणित
बहुपद 2x² + 7x - 4 का एक शून्यक है।
(A)
2
(B)
1/2
(C)
-1/2
(D)
-2
सही उत्तर:
1/2
व्याख्या:
x = 1/2 रखने पर 2(1/2)² + 7(1/2) - 4 = 0 प्राप्त होता है। अतः 1/2 बहुपद का एक शून्यक है।
x = 1/2 रखने पर 2(1/2)² + 7(1/2) - 4 = 0 प्राप्त होता है। अतः 1/2 बहुपद का एक शून्यक है।
Question
54
सामान्य गणित
दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5:3 है। उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(A)
10:27
(B)
17:10
(C)
20:27
(D)
17:27
सही उत्तर:
20:27
व्याख्या:
बेलन का आयतन πr²h होता है। इसलिए आयतनों का अनुपात = 2²×5 : 3²×3 = 20:27।
बेलन का आयतन πr²h होता है। इसलिए आयतनों का अनुपात = 2²×5 : 3²×3 = 20:27।
Question
55
सामान्य गणित
त्रिज्या r वाले एक वृत्त की परिधि, भुजा x वाले एक वर्ग के परिमाप के बराबर है। तो r:x का मान ज्ञात कीजिए।
(A)
7:11
(B)
7:12
(C)
7:16
(D)
11:7
सही उत्तर:
7:11
व्याख्या:
वृत्त की परिधि 2πr और वर्ग का परिमाप 4x है। अतः 2πr = 4x, इसलिए r:x = 2:π ≈ 7:11।
वृत्त की परिधि 2πr और वर्ग का परिमाप 4x है। अतः 2πr = 4x, इसलिए r:x = 2:π ≈ 7:11।
Question
56
निर्देशांक ज्यामिति
D रेखाखंड AB का मध्य बिंदु है। A और D के निर्देशांक क्रमशः (2, 4) और (-1, 3) हैं। B के निर्देशांक ज्ञात करें।
(A)
(3, 1)
(B)
(-5, 4)
(C)
(-4, 2)
(D)
(4, -5)
सही उत्तर:
(-4, 2)
व्याख्या:
मध्य बिंदु का सूत्र लगाने पर D = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) से B के निर्देशांक (-4, 2) प्राप्त होते हैं।
मध्य बिंदु का सूत्र लगाने पर D = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) से B के निर्देशांक (-4, 2) प्राप्त होते हैं।
Question
57
सामान्य गणित
इनमें से सबसे अधिक भुजाओं की संख्या वाली ज्यामितीय आकृति की पहचान करें।
(A)
हेप्टागन
(B)
त्रिभुज (ट्रायंगल)
(C)
ऑक्टागन
(D)
वर्ग (स्क्वायर)
सही उत्तर:
ऑक्टागन
व्याख्या:
हेप्टागन में 7, त्रिभुज में 3, ऑक्टागन में 8 और वर्ग में 4 भुजाएँ होती हैं। इसलिए ऑक्टागन में सबसे अधिक भुजाएँ हैं।
हेप्टागन में 7, त्रिभुज में 3, ऑक्टागन में 8 और वर्ग में 4 भुजाएँ होती हैं। इसलिए ऑक्टागन में सबसे अधिक भुजाएँ हैं।
Question
58
सामान्य गणित
यदि a + b = 3 और a - b = 1 तो ab का मान ज्ञात करें।
(A)
4
(B)
-4
(C)
2
(D)
-2
सही उत्तर:
2
व्याख्या:
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर 2a = 4, अतः a = 2 और b = 1। इसलिए ab = 2।
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर 2a = 4, अतः a = 2 और b = 1। इसलिए ab = 2।
Question
59
सामान्य गणित
सरल करें: cosec²(90° - θ) - tan²θ + cos²(90° - θ) - sin²θ
(A)
1
(B)
2
(C)
(D)
-2
सही उत्तर:
1
Question
60
सामान्य गणित
सरल करें: sin(x+π)+sin(x−π)
(A)
-2sinx
(B)
2sinx
(C)
-sinx
(D)
1
सही उत्तर:
-2sinx
Total Questions:
150
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